Интересное пари

[Arthur]

Вам предлагают такую игру: один игрок называет серию из 3 или более выпадений цветов рулетки (например, черное-красное-черное) другой в ответ загадывает свою серию такой же длины (например, красное-черное-черное). Выигрывает тот, чья серия выпадет раньше. Зеро не учитывается.

[Must Die]

от азарта в душе на тот момент зависит, скорее всего первым...

[dimbas]

не имеет значения, но хочется быть первым.

[Arthur]

Задачка, конечно же, с подвохом, иначе не было бы смысла ее здесь публиковать.

На первый взгляд шансы игроков кажутся равными, но это не так. Для примера рассмотрим более простой вариант: длина серии = 2. Допустим, первый игрок загадал КК, а второй - ЧК. Варианты событий:

КК - выигрывает 1.
ЧК - выигрывает 2.
КЧ, ЧЧ - игра продолжается.
Пока шансы вроде бы равные, но посмотрим, что происходит дальше. А дальше... у первого игрока просто не осталось ни одного шанса. Если выпадает красное, он проигрывает сразу же. Если же черное -- то на одном из следующих спинов.

Таким образом, комбинации в этой игре, оказывается, неравноценны! Соответственно, для каждого из игроков должна быть оптимальная стратегия, рассчитав которую, можно вычислить шансы каждого игрока.