Задачка от Льва Натансона

Те или иные технические аспекты работы в казино.

Задачка от Льва Натансона

Сообщение Виталий Сафронов » 08 сен 2015, 18:33

Покойный Партизан не смог с маху отгадать эту задачу. Я, признаться, тоже не осилил. Может у нас в сообществе есть люди, которым она окажется по зубам:

Есть игра, что-то наподобие Casino War, т.е., простейшая.
Стандартная колода в 52 карты, где Туз - старшая, потом король, дама и т.д. Младшая - двойка.
Дилер раздает игроку в открытую две карты и одну также в открытую себе. И сравнивает.
- Если обе карты игрока больше карты дилера - он выигрывает.
- Если одна карта игрока больше карты дилера, а вторая равна - он выигрывает.
- Если обе карты игрока равные карте дилера - ничья.
- Если обе карты игрока меньше карты дилера - он проигрывает.
- Если одна карта игрока больше карты дилера, а вторая меньше - ничья.
- Если одна карта игрока меньше карты дилера, а вторая равна - он проигрывает.
Равная игра, МО=0
Но условия задачи меняются. Теперь все картинки равны 10, как в блэкджеке.
И это уже не равная игра, преимущество казино составляет +4%.
Почему?
С уважением,
Аватар пользователя
Виталий Сафронов
Удивленный
 
Сообщений: 5208
Зарегистрирован: 02 дек 2003, 16:33
Откуда: Планета Земля
Пол: мужской
Год начала работы в казино: 1993
Пункты репутации: 770

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение Мессершмидт » 08 сен 2015, 20:58

Видимо фигур больше
Аватар пользователя
Мессершмидт
Мудрый
 
Сообщений: 794
Зарегистрирован: 27 янв 2012, 16:39
Пол: Муж
Год начала работы в казино: 0
Пункты репутации: -88

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение красивая » 08 сен 2015, 23:09

Туз тоже 10 или 11?
Аватар пользователя
красивая
Участвующий
 
Сообщений: 32
Зарегистрирован: 03 ноя 2009, 22:07
Пол: жен
Год начала работы в казино: 2003
Пункты репутации: 15

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение dynamic » 08 сен 2015, 23:21

По-моему, исключительно элементарная задачка. Хотя, может, я чего-то не понимаю???
Потому что, если во втором варианте у дилера карта 10+, то выиграть игрок может, только имея на руках туза +любую десятку. А в первом варианте ему хватало и валета с дамой.
Ich tu dir weh, tut mir nicht leid...
Аватар пользователя
dynamic
Мудрый
 
Сообщений: 987
Зарегистрирован: 19 ноя 2004, 02:16
Откуда: moscow
Пункты репутации: 437

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение Утилизатор » 09 сен 2015, 11:00

Пожалуй на интуитивном уровне, соглашусь с dynamic. Но все же было бы очень интересно послушать компетентное мнение с расчетами, например от Челорыка.
Аватар пользователя
Утилизатор
Сочувствующий
 
Сообщений: 5
Зарегистрирован: 27 янв 2013, 06:37
Откуда: Санкт-Петербург
Пол: M
Год начала работы в казино: 2002
Пункты репутации: 0

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение Виталий Сафронов » 09 сен 2015, 12:01

красивая писал(а):Туз тоже 10 или 11?

Насколько я понял, как в блэкджеке. Т.е., туз - старшая карта. Потом идут все десятки, валеты, дамы и короли - они равные. Потом по номиналу.
С уважением,
Аватар пользователя
Виталий Сафронов
Удивленный
 
Сообщений: 5208
Зарегистрирован: 02 дек 2003, 16:33
Откуда: Планета Земля
Пол: мужской
Год начала работы в казино: 1993
Пункты репутации: 770

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение Виталий Сафронов » 09 сен 2015, 12:06

Думаю, что хитрость (если она есть) заложена в том, что у игрока две карты, а у дилера - всего одна. Может мы попробуем уменьшить количество раздаваемых на бокс игрока карт до одной или до трех? Как тогда будет изменяться МО? Не даст ли это ответ на нашу задачку?
Я также предположил, что будет, если равными станут все карты - от 3 до К. На что Натансон невозмутимо ответил, что при таком раскладе игра будет опять равной. МО=0. Но он намекнул, что я мыслю в правильном направлении. :poisk:
С уважением,
Аватар пользователя
Виталий Сафронов
Удивленный
 
Сообщений: 5208
Зарегистрирован: 02 дек 2003, 16:33
Откуда: Планета Земля
Пол: мужской
Год начала работы в казино: 1993
Пункты репутации: 770

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение dynamic » 09 сен 2015, 12:26

При карте дилера меньше 10 для него ничего не меняется.
у дилера 10, у игрока 9 и J. В первом случае ничья, во втором - победа дилера.
у дилера 10, у игрока 10 и J. В первом случае победа игрока, во втором ничья.
Одна из немногих ситуаций, в которой дилер сыграет во втором случае хуже, чем в первом - если у дилера, к примеру, К, а у игрока 10 и Q. Но таких ситуаций будет очень мало.
Суть в том, что подняв (вернее опустив) все значения картинок до 10, казино практически не изменило в меньшую сторону вероятность проигрыша дилера, существенно снизив вероятность выигрыша игрока. Ибо у дилера всего 1 карта, и если это любая 10, то он практически гарантирован от проигрыша. для проигрыша нужно, как я уже ранее писал, чтобы у игрока было либо АА, либо А+10.
Ich tu dir weh, tut mir nicht leid...
Аватар пользователя
dynamic
Мудрый
 
Сообщений: 987
Зарегистрирован: 19 ноя 2004, 02:16
Откуда: moscow
Пункты репутации: 437

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение dynamic » 09 сен 2015, 12:32

А у игрока, как следует из правил, карты 2. И, в отличие от дилера, наличие у него одной 10 его ни от чего не гарантирует. Ибо ему еще нужно брать вторую. И если первая карта у дилера и у игрока - любые 10, то вторая карта игрока, с большой долей вероятности приведет его к проигрышу. А вот если бы они брали каждый по одной карте, МО игры было бы ровно 0. Тогда как наличие второй обязательной карты у игрока его сильно минусует.
Ich tu dir weh, tut mir nicht leid...
Аватар пользователя
dynamic
Мудрый
 
Сообщений: 987
Зарегистрирован: 19 ноя 2004, 02:16
Откуда: moscow
Пункты репутации: 437

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение Виталий Сафронов » 06 окт 2015, 10:51

Да, Динамик прав. Вот, что пишет Лев Натансон:

Всё вроде логично, но есть объяснение совсем простое - буквально на пальцах.
Для простоты будем считать, что играем не на 52 картах, а на 13.
Дилер кладёт на стол 3 карты, и отличие от обычной игры (с одной 10-кой) проявляется в единственном случае - когда среди этих трёх карт есть ровно
две 10-ки (нетрудно сообразить, что это действительно так).
Если третья карта туз, то с вероятностью 2/3 он достанется игроку, что даёт ему очевидный перевес. Если третья карта младше 10-ки, то снова она
достанется игроку с вероятностью 2/3, и перевес будет на стороне казино.
Поэтому любая карта старше 10-ки полезна для игрока, а любая младшая карта - наоборот. Но старшая карта только одна (туз), а младших карт много.
Вот, собственно, и всё.
С уважением,
Аватар пользователя
Виталий Сафронов
Удивленный
 
Сообщений: 5208
Зарегистрирован: 02 дек 2003, 16:33
Откуда: Планета Земля
Пол: мужской
Год начала работы в казино: 1993
Пункты репутации: 770

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение lisaalisa » 06 окт 2015, 15:02

Партизан, с "маху" только умножал быстрее компьютера, а задачки всякие и процент игры он высчитывал по формулам, говорил, дай бумажку с ручкой, 30 секунд и все готово. Это обычные люди логическим путем пытаются высчитывать, а он пользовался формулами из высшей математики. На кой хрен ему "париться", мозг ломать.
А судьи кто? - комедия "Горе от ума", А.С.Грибоедов (1824), монолог Чацкого ( действие 2, явление 5 ).
Аватар пользователя
lisaalisa
Ученый
 
Сообщений: 201
Зарегистрирован: 29 июн 2015, 07:37
Пол: женский
Год начала работы в казино: 1993
Пункты репутации: 34

Re: Задачка от Льва Натансона

Сообщение val_kaz » 10 окт 2015, 08:55

Думаю что из за того что у игрока 2 карты, вторая карта не увеличивает его выигрыш в 2 раза а наоборот может уменьшить или просто ничья. Вероятность двух больших карт вместе меньше чем вероятность одной большой карты дилера. Это я размышляю так на вскидку не углубляясь в математику
Аватар пользователя
val_kaz
Ученый
 
Сообщений: 212
Зарегистрирован: 22 дек 2012, 08:03
Пол: муж
Год начала работы в казино: 1992
Пункты репутации: 96


Вернуться в Техника

Кто сейчас на форуме

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38

cron