Казино изнутри

**huan muan** » 11 мар 2010, 22:34

Господин Крупье писал(а):
Господин Крупье писал(а):Лет 5 назад ехал в общественном транспорте, мальчик лет 5-6 загадал своему дедушке загадку:
"Четыре четырки, две растопырки, седьмой вверху."

Это как бы загадка...как бы для всех...))

Может:Пырчервушка..В семикарточном.... :twitch:

**Jinn T.** » 11 мар 2010, 22:36

Я тоже знаю... (она, кстати, не желтая, а белая!)
Но направлю мысль по другому руслу:
Черный - цвет форума.
Красный - цвет администраторов.
Желтый - цвет обычных пользователей.
Зеленый - цвет модераторов.
...

**Челорык** » 12 мар 2010, 01:10

Ни хера!
Зелёный - мой цвет. :dont:

Ответ - Челорык.

**casinonew** » 12 мар 2010, 10:54

тока это ужО головоломка
Мальчик загадал два различных числа, каждое из которых строго больше 1 и строго меньше 100. Первому математику он сказал сумму этих чисел, а второму - их произведение.
Через неделю математики встречаются и между ними происходит такой диалог:
2-ой математик: Мне не хватает данных, чтобы определить что это за числа
1-ый математик: Раз тебе не хватает данных, тогда я знаю что это за числа!
2-ый математик: Тогда я тоже знаю что это за числа!

ШтО за числа??? :-D

**Челорык** » 12 мар 2010, 11:07

4 и 13.

**casinonew** » 12 мар 2010, 11:10

Челорык писал(а):4 и 13.

не

что ты нашел в инете не катит, конечно если сможешь аргументировать, могу в личке доказать что ты не прав :mrgreen:

**Челорык** » 12 мар 2010, 11:15

Задуманные натуральные числа n и m удовлетворяют условиям
2 <= n <= m <= 99 (5)
Такие числа для краткости будем называть допустимыми. Пусть X := n*m и Y := n+m.
Введем две специальные функции, значениями которых будут множества чисел:

p(x) - множество произведений пар допустимых чисел, сумма которых равна x. Например, p(8) = { 12, 15 }, p(10) = { 16, 21, 24, 25 }.

s(x) - множество сумм пар допустимых чисел, произведение которых равно x. Например, s(11) - пустое множество, s(15) = { 8 }, s(24) = { 14, 11, 10 }.

Утверждение (1) в переводе на наши обозначения означает следующее:

s(X) содержит более одного элемента. (1')

Обозначим через P1 множество чисел, удовлетворяющих (1'). Начало этого множества несложно выписать явно:

P1 = { 12 16 18 20 24 28 30 32 36 40 42 45 48 ... }

Как легко видеть, в P1 нет чисел, являющихся произведением двух простых чисел (а также кубом простого числа).

Отметим еще такой факт, который нам дальше понадобится: P1 не содержит чисел, кратных 53. Действительно для допустимого числа t s(53t) = { 53+t }, то есть состоит из одного числа так как 106 - следующее кратное числу 53 - уже не является допустимым.

Утверждение (2) также легко перевести:

p(Y) является подмножеством P1. (2')

Обозначим множество чисел, удовлетворяющих (2'), через S1. В частности, отсюда следует, что S1 не содержит чисел, представимых в виде суммы двух простых.

Известная гипотеза Гольдбаха-Эйлера (не доказанная, но проверенная для всех досягаемых на ЭВМ чисел) утверждает, что каждое четное число, начиная с 4, является суммой двух простых. Следовательно, S1 не содержит четных чисел. Кроме того, S1 не содержит чисел вида p+2, где p - простое.

Таким образом, в качестве кандидатов в элементы S1 остаются только такие числа:

{ 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 57 59 ... 197 }

Выбросим отсюда все числа, большие 55: Если Y>55, то Y можно представить в виде суммы 53 + (Y-53), поэтому число 53*(Y-53) принадлежит s(Y), но произведение таких чисел, как отмечено выше, не принадлежит P1. Теперь проверке в S1 подлежат только числа

{ 11 17 23 27 29 35 37 41 47 51 53 }.

Идем дальше. После фразы (2) P уже знает, что число Y нечетное. Поэтому он может рассматривать в качестве пары сомножителей уже не любые делители числа X, а только делители разной четности. В частности, если X=2^n*p, где p - простое, то s(X) содержит единственное нечетное число Y=2^n+p, и P сможет однозначно определить загаданные числа - это 2^n и p.

Что означает фраза (3)? Она означает, что

пересечение множества s(X) и множества S1 состоит ровно из одного элемента. (3')

Обозначим через P2 множество тех X из P1, для которых выполнено свойство (3'). В частности, 16 не принадлежит P2, так как s(16) состоит только из четных чисел. Так как 30 = 5*6 = 2*15 и оба числа 5+6 и 2+15 принадлежат S1, то пересечение s(30) и S1 содержит хотя бы два элемента, т.е. 30 тоже не принадлежит P2. Рассуждая аналогично, можно получить первые элементы P2:

P2 = { 18 24 28 52 72 76 96 100 102 110 ... }

Замечание: для некоторых X можно сразу сказать, что X входит в P2. А именно, если X = 2^k * p, где p - нечетное простое, а k>1, то единственным нечетным элементом s(X) будет число p+2^k, и нужно только проверить, входит ли это число в S1.

Что можно почерпнуть из фразы (4), сказанной господином S ? Что

пересечение p(Y) и множества P2 состоит ровно из одного элемента X (4')

(иначе S не смог бы выбрать между двумя или более вариантами).

Пусть S2 - множество тех Y из S1, для которых выполнено условие (4').

В отыскании множества S2 и состоит, собственно, задача (для каждого Y из S2 мы однозначно определяем X из условия (4'), а зная X и Y, легко находим загаданные числа).

Выпишем множества p(Y) для всех небольших значений Y из S1:
p(11) = { 18 24 28 30 } - и 18, и 24 входят в P2.
p(17) = { 30 42 52 60 66 70 72 } - в P2 входит только 52.
p(23) = { 42 60 76 90 102 ... } - 76 и 102 входят в P2.
p(27) = { 50 72 92 110 ... } - 72 и 110 входят в P2.
Так как 35 = 2^2 + 31 = 2^4 + 19, то по замечанию, сделанному выше, оба числа 2^2*31 и 2^4*19 входят в P2, поэтому пересечение p(35) и P2 состоит более чем из одного элемента, и 35 не входит в S2.

Аналогично,
37 = 2^5 + 5 = 2^3 + 29,
47 = 2^4 + 31 = 2^2 + 43,
51 = 2^3 + 43 = 2^2 + 47.
Теперь для проверки в S1 остались только числа { 29 41 53 }.

Так как 29 = 4 + 25, а 100 входит в P2 (разберитесь, почему это так) и одновременно с этим 29 = 2^4 + 13 (13 - простое), то 29 не входит в S2.

Так как 41 = 4 + 37 (37 - простое) и 41 = 16 + 25, а 400 входит в P2, то 41 не входит в S2.

Наконец, 53 = 16 + 37 и 53 = 13 + 40, но 13*40=520 также входит в P2.

Мы разобрали все возможные значения Y и пришли к единственному случаю - Y = 17, при этом пересечение p(Y) с P2 - число X=52. Отсюда задуманные числа сразу находятся - это 13 и 4. Ура!

Примечание: Требование, чтобы число Y НЕ БОЛЕЕ ЧЕМ ОДНИМ способом представлялось в виде суммы простого числа и степени двойки, оказывается чрезвычайно мощным. А именно, из достаточно большого количества элементов множества S1 через это "решето" проходят лишь числа

17 29 41 53 59 65 89 97 119 127 ...

При этом 127 - наименьшее число, для которого ни одного такого представления нет. Начиная с 59, числа "просеиваются" так:

59 = 2^4 + 43 (где 43 - простое)
59 = 4 + 55; число 4*55 = 220 принадлежит P2, поскольку
s(220) = { 112 59 49 32 31 }, из коих только 59 принадлежит S1.

65 = 4 + 61 и
65 = 8 + 57; 8*57=456 принадлежит P2, потому что
s(456) = { 230 155 118 82 65 50 43 }, - только 65 принадлежит S1

**casinonew** » 12 мар 2010, 11:20

подобного много, ответ должен полностью соответствовать диалогу между матиматиками с логическими объяснениями, а то что ты выложил это только попытки математического решения ПРИЧЕМ НЕПРАВИЛЬНОГО, подобных очень много

смоГЁшь логически объяснить без формул, ПРИЧЕМ ПОВТАРЮСЬ ОТВЕТ НЕПРАВЕЛЬНЫЙ!!!!!!!

**Челорык** » 12 мар 2010, 11:41

Хорошо.
Приступил к решению следующим образом:
-сумма чисел должна состоять из четного+простое=простое(не более 47);
-произведение: четное*простое=четное(не более 100);
-рассматривая произведение видим, что их достаточно много(включаем логику составителя задачи-любое чётное число больше двух можно представить в виде суммы двух простых чисел-4=2+2, 6=3+3,8=3+5. 10=3+7=5+5, 12=5+7 и т.д.)-выбираем 4(единственное четное число сумма которого составляют два простых четных числа);
-остаются рассмотреть тогда следующие произведения: 12, 28, 52 и 76(примечание: произведение 4*11=44 не подходит, т.к. 4+11=15, но 15 нечетное но не простое число, по аналогии 36, 60,68,84,92);
-и так 12=4*3, 4+3=7-цифра; 28=4*7, 11=2+9=3+8=4+7=5+6-все цифры; 76=4*19, 23=2+21=3+20=4+19+5+18=6+17(произв. больше 100)…Поэтому рассматриваем только произведение 52=2*26=4*13, тогда сумма 28 или 17.
Итого: сумма чисел-17, произведение-52, загаданные числа 4 и 13.

Почему произведение чисел не должно быть более 100?
Потому что когда произведение больше 100 возникает несколько вариантов решения задачи.
Если внимательно прочитать диалог между тем кто знал произведение и тем кто знал сумму приходишь к выводу, что сложнее определить точно заданные числа именно тому, кто знает сумму.
Заданы сумма-17, произведение-52.
Произведение 52=2*26=4*13, суммы 28 и 17.
Сумма-17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9(он железобетонно знает, что это сумма чисел, но не знает произведении которое задано второму).
Поэтому рассмотрим произведение этих сумм-30,42,52,60,66, 70 и 72, разложим эти произведения на сомножители и суммы:
30=2*15=3*10=5*6; 17,13,11

42=2*21=3*14=6*7; 23,17,13

52=2*26=4*13; 28,17

60=2*30=3*20=4*15=5*12=6*10; 32,23,19,17

66=2*33=6*11; 35,17

70=2*35=5*14=7*10; 37,19,17

72=2*36=3*24=4*18=6*12=8*9; 38,27,22,18,17
Диалог:
-(кто знал произведение): Ты знаешь, мне не хватает данных, чтобы определить, что за числа загадал мальчик(по сути не мог определить какие из двух чисел которые составляют произведение необходимо оставить 2*26 или 4*13, в крайнем случае он мог считал, что 52-это сумма чисел, но это маловероятно);
-а я знал что тебе не хватит данных! - ответил тот, кто знал сумму(этот точно знал, что у него сумма);
- тогда я понял, что за числа он загадал. - сказал тот, кто знал произведение(естественно убирает 2*26 и оставляет 4*13);
- тогда и я понял... - сказал тот, кто знал сумму(этот почти блефовал, а мог и ошибиться но все же отгадал, а вот почему: если бы произведение составляло 30-необходимо выбирать второму из сумм 17 или 13; если-42 из 23 или 17; если 60-из 23,19,17; если 70-из 37, 19,17-здесь все понятно).
Остаются два «проблемных» произведения- если с 72 почти все понятно(убираем 8*9-две цифры), то с произведением 66 не все так просто, т.к. будь оно задано второму он тоже назвал заданные числа но другие, т.е. 6 и 11(убрав 35), а первый 4 и 13(считая 52), но решение должно быть единственным и верным, поэтому остается только 52(есть еще два логических посыла которые устраняют это противоречие).
Теперь конкретно почему произведение не более 100.
Рассматривая и анализируя только две пары чисел составленных по аналогичным предпосылкам:
4+19(сумма-23, произведение-76) и 4+37(сумма-41, произведение-128) выясняется, что если тот кто знал произведение безошибочно может определить заданные числа(после диалога с первым), то кто знаем сумму должен выбирать в первом случае из 4 вариантов, а во втором из 6 вариантов, что практически сделать невозможно.

**casinonew** » 12 мар 2010, 11:48

неправильно, я в личку ща напишу, там все чОтко без каких либо блеФов и т.п.

**Jinn T.** » 12 мар 2010, 14:27

Японцы атакуют!
Хороший тренажер для инспекторов и оперов, полагаю.

**spljushka** » 18 июн 2010, 13:34

casinonew писал(а):тока это ужО головоломка
Мальчик загадал два различных числа, каждое из которых строго больше 1 и строго меньше 100. Первому математику он сказал сумму этих чисел, а второму - их произведение.
Через неделю математики встречаются и между ними происходит такой диалог:
2-ой математик: Мне не хватает данных, чтобы определить что это за числа
1-ый математик: Раз тебе не хватает данных, тогда я знаю что это за числа!
2-ый математик: Тогда я тоже знаю что это за числа!

ШтО за числа???

О, вы тут загадки загадываете! Прикольно.

Числа - 2 и 50.

**Гиппократ** » 23 июн 2010, 11:47

casinonew, нет желания правильный ответ выложить? Мне кажется уже пора.

**Гиппократ** » 28 июн 2010, 15:38

Всем привет, мне на днях загадали загадку, ответа я пока не знаю, но буду знать в ближайшие дни.
Несколько молодых людей спорили о том, может-ли Бог воскресить мертвых? Посоветовавшись между собой пришли к физику с тем-же самым вопросом "Может-ли Бог воскресить мертвых?" Спросили они его. Физик-же тем временем возился с железными гвоздиками, песком и ещё чем-то... Что показал и ответил физик?
Хотелось бы Вашей помощи в решении этой философской задачи.

**дамочка** » 28 июн 2010, 16:54

я могу дать только посыл на правильный ответ. Раз с песком возился - значит из песка что-то делал. Единственный материал являющийся прозрачным - это стекло, в состав которого входят только непрозрачные материалы. Я считаю что это от Бога. причем тут воскрсить - не - знаю. Но видимо что-то из области: Из стекла назад нельзя достать песок?

**Гиппократ** » 28 июн 2010, 17:35

Тогда возникает вопрос - а при чем здесь гвозди?
Я уже думал в этом направлении, мозг взорвал себе))

**дамочка** » 28 июн 2010, 21:52

Гиппократ писал(а):Тогда возникает вопрос - а при чем здесь гвозди?
Я уже думал в этом направлении, мозг взорвал себе))

Там наверное вся соль в том, с чем еще он возился. В общем напрашивается ответ - если некие материалы обратимы в составляющие, то может, если необратимы - то нет. Или наоборот. Не претендую на истину.

**масяня** » 28 июн 2010, 22:06

Недавно участвовала в квест-заезде. Нужно было угадать улицу в Москве. Реально сломала мозг: ВПМПУОБА

**Гиппократ** » 28 июн 2010, 22:33

дамочка писал(а):
Гиппократ писал(а):Тогда возникает вопрос - а при чем здесь гвозди?
Я уже думал в этом направлении, мозг взорвал себе))

Там наверное вся соль в том, с чем еще он возился. В общем напрашивается ответ - если некие материалы обратимы в составляющие, то может, если необратимы - то нет. Или наоборот. Не претендую на истину.

Как выяснилось - это что-то это магнит

**Сольвадор** » 29 июн 2010, 20:59

масяня писал(а):Недавно участвовала в квест-заезде. Нужно было угадать улицу в Москве. Реально сломала мозг: ВПМПУОБА

Болотная.

я молодец.Давай конфеты.

**Челорык** » 30 июн 2010, 00:17

Неправильно! Есть ещё звонки от телезрителей? :roll:

**масяня** » 30 июн 2010, 08:41

Сольвадор писал(а):
масяня писал(а):Недавно участвовала в квест-заезде. Нужно было угадать улицу в Москве. Реально сломала мозг: ВПМПУОБА

Болотная.

я молодец.Давай конфеты.

Должна буду)

**дамочка** » 30 июн 2010, 09:04

Сольвадор писал(а):
масяня писал(а):Недавно участвовала в квест-заезде. Нужно было угадать улицу в Москве. Реально сломала мозг: ВПМПУОБА

Болотная.

я молодец.Давай конфеты.

а почему - Болотная?

**Господин Крупье** » 30 июн 2010, 09:11

дамочка писал(а): а почему - Болотная?

ВПМПУОБА - каждую букву меняем на предыдущую:
В=Б
П=О
М=Л
и т. д. А соответственно = Я

**Archie** » 30 июн 2010, 11:09

Сольвадор -умник. Срочно дайте ему конфетку. :lol:

**Сольвадор** » 30 июн 2010, 19:42

Archie писал(а):Сольвадор -умник. Срочно дайте ему конфетку.

Согласен полностью.Дайте конфет! :bow:

А телезрители опять ошиблись...

**Ghost** » 30 июн 2010, 22:15

Впишите квадрат в произвольный треугольник!
(понятно что одна сторона квадрата будет на стороне треугольника)

**масяня** » 30 июн 2010, 22:52

Ghost писал(а):Впишите квадрат в произвольный треугольник!
(понятно что одна сторона квадрата будет на стороне треугольника)

Пойдет?)
З.Ы. Линейки не было.

**Ghost** » 30 июн 2010, 23:14

Как найдены точки на сторонах треугольника куда прописаны углы квадрата?

**масяня** » 30 июн 2010, 23:35

Ghost писал(а):Как найдены точки на сторонах треугольника куда прописаны углы квадрата?

произвольно, треугольник ведь произвольный

**Ghost** » 01 июл 2010, 00:00

масяня писал(а):
Ghost писал(а):Как найдены точки на сторонах треугольника куда прописаны углы квадрата?

произвольно, треугольник ведь произвольный

Тебе в ахритектурный! Масяня! :roll:

**масяня** » 01 июл 2010, 17:33

Ghost писал(а):
масяня писал(а):
Ghost писал(а):Как найдены точки на сторонах треугольника куда прописаны углы квадрата?

произвольно, треугольник ведь произвольный

Тебе в ахритектурный! Масяня!

Да не, меня не возьмут.

**Гариман** » 23 дек 2010, 08:24

Тряхнём стариной?

**Сольвадор** » 23 дек 2010, 11:32

Гариман писал(а):Тряхнём стариной?

Ф чем загадка? :poisk:

**Сольвадор** » 23 дек 2010, 11:33

Петя Чернов
Миша Белов

Конфеты на базу! :china:

**Гариман** » 23 дек 2010, 11:41

Сольвадор писал(а):Ф чем загадка?

Для мну загадка в том, как ЭТО (и предыдушие задачки) попало в учебнеГ :shock:

**Сольвадор** » 23 дек 2010, 11:55

Гариман писал(а):
Сольвадор писал(а):Ф чем загадка?

Для мну загадка в том, как ЭТО (и предыдушие задачки) попало в учебнеГ

Ну а конфеты за разгадку дают? :roll:

**irinaroyll** » 24 дек 2010, 20:42

ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ: "Это модель часов разработанная японскими мастерами. Назовите название это модели."

**Гариман** » 24 дек 2010, 20:57

irinaroyll писал(а):ВОПРОС НА ЗАСЫПКУ: "Это модель часов разработанная японскими мастерами. Назовите название это модели."

Модель называецца БАНЗАЙ. Рояловна, радость моя, я тя очень прошу: атакуй моцк, а не пытайся ево засыпать! Это те не "вопрос-ответ". Креативней, Рояловна, креативней :wink:

**Гариман** » 24 дек 2010, 21:14

Я один чёта не понимаю? :shock:

**дамочка** » 27 дек 2010, 18:48

Гариман писал(а):[color=#00BF80]Я один чёта не понимаю?

я ваще ниче не поняла :shock:

Где-то кому-то за что-то дают набор для игры в пинг-понг. Или нет? Или сразу в табло?

**Гариман** » 12 июл 2015, 18:07

Минутка никропостинга.
Возобновляем атаку

**spljushka** » 12 июл 2015, 18:34

Мало данных!

При какой температуре воды человек рискует свариться?
Температура горячей воды?
Холодной?
Окна отрыты?
А дверь?
Жильцы спят?
Объем квартиры?)))

Если вчитываться буквально, то свариться в ледяной воде жильцам точно не грозит.

**Osnova** » 12 июл 2015, 22:10

720 литров кипятка в минуту, разбавленные 70 литрами ледяной воды... Общий объём воды в минуту 790 литров... Жильцам в любом случае надо уносить ноги)))

**Морфей** » 15 июл 2015, 14:52

Однажды решил эту простую, но умопомрачительную задачку и до сих пор не отпускает гипертрофия чувства величия собственных возможностей.

Правда, для её решения, около трёх суток прогревал мозг бессмысленным перебором небольшого числа вариантов, а ответ пришёл мне случайно из расслабленного созерцания процесса горения лампочки в процессе мозгового штурма.

Суть задачи следующая:

1) В одной комнате имеется три выключателя (обычные, турецкие, как у многих дома и на работе, каждый имеет два положения: вкл и выкл).

2) В другой комнате находится самая обычная лампочка - (её можно выкрутить и проверить, что спираль целая, например)). Вкручена в патрон, от патрона в стену и далее внутри неё идут провода в другую комнату. При этом точно известно, что один из выключателей включает эту лампочку, а остальные два не имеют к ней отношения.

3) Пусть в начале задачи известно, что лампа не горит, все три выключателя находятся в одинаковом положении. Чтобы посмотреть, горит ли лампа после смены положения выключателей, требуется идти в комнату, где она вкручена и проверять всё на месте - из комнаты с выключателями ничего не видно про состояние лампы.

4)Вопрос: за какое минимальное число "ходок" в комнату с лампочкой, можно точно определить, какой именно из выключателей включает нашу лампочку? Ну и конечно же, описать алгоритм такой проверки.

Задаче крайне простенькая. Если удастся решить её не заглядывая в гуглы и у вас будет готов ответ, проверьте выделением текста, в конце строчки чёрным по чёрному написано правильное минимальное число ходок: (нужна только одна ходка)

Скорее всего, вас удивит правильное минимальное число ходок. А чтобы теперь открыть алгоритм, подсказка: придётся нехило вдуматься и реально представить себе, как щёлкает верный выключатель и загорается лампочка))). Именно представить весь процесс, - это ключ к разгадке - уметь вообразить себе такую простую вещь)))

А в той комнате, где находится лампочка, у нас есть сообщник?

**Jinn T.** » 15 июл 2015, 17:15

Вроде бы эта задачка уже когда-то была на форуме.

Сам я эту задачку всегда задаю на школе крупье, только с другим вопросом. Так как в моем вопросе присутствует ответ на вопрос Морфея, то читать черным:

Каким образом можно узнать, какой выключатель от этой лампочки, единожды зайдя в комнату?

Ну и в качестве подсказки - думать надо многомерно.

**Гариман** » 15 июл 2015, 21:43

Новая атака:

У меня получилось БАБОКАЧ. Выглядит это по всей видимости так:

Не стал бы Я называть ЭТО насекомым. Очко-то не железное :oops:

**Jinn T.** » 19 июл 2015, 13:47

Есть версия, коллега:
Ударные, Ягода, Белка, Интеллигенция, Шерсть, Еда, Клок (ай лав клокс, ай эм Маззи, биг Маззи)

**saimon** » 19 июл 2015, 19:12

Jinn T. писал(а):(ай лав клокс, ай эм Маззи, биг Маззи)

Пламз, пламз! Лавли пламз!
:smoker:

Казино изнутри

Кто сейчас на форуме